Lớp 10A1 có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán

Câu hỏi số 590757:

Vận dụng

Lớp 10A₁ có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán và Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A₁ là:

A. 15.

B. 23.

C. 7.

D. 9.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590757

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) biểu diễn P theo \(\cos x\).

Giải chi tiết

Gọi A là tập hợp những học sinh giỏi Toán => n(A) = 6.

B là tập hợp những học sinh giỏi Lý => n(B) = 4.

C là tập hợp những học sinh giỏi Hóa => n(C) = 5.

\( \Rightarrow A \cap B\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Toán và Lý \( \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 2\).

\(A \cap C\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Toán và Hóa \( \Rightarrow n\left( {A \cap C} \right) = 3\).

\(B \cap C\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Lý và Hóa \( \Rightarrow n\left( {B \cap C} \right) = 2\).

\(A \cap B \cap C\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Toán, Lý và Hóa \( \Rightarrow n\left( {A \cap B \cap C} \right) = 1\).

\(A \cup B \cup C\) là tập hợp những học sinh giỏi ít nhất một môn.

Ta có:

\(\begin{array}{l}n\left( {A \cup B \cup C} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap B} \right) - n\left( {B \cap C} \right) - n\left( {A \cap C} \right) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 + 4 + 5 - 2 - 3 - 2 + 1 = 9.\end{array}\)

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là 9 học sinh.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10