Lớp 10A1 có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán

Câu hỏi số 590757:

Vận dụng

Lớp 10A₁ có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán và Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A₁ là:

A. 15.

B. 23.

C. 7.

D. 9.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590757

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) biểu diễn P theo \(\cos x\).

Giải chi tiết

Gọi A là tập hợp những học sinh giỏi Toán => n(A) = 6.

B là tập hợp những học sinh giỏi Lý => n(B) = 4.

C là tập hợp những học sinh giỏi Hóa => n(C) = 5.

\( \Rightarrow A \cap B\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Toán và Lý \( \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 2\).

\(A \cap C\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Toán và Hóa \( \Rightarrow n\left( {A \cap C} \right) = 3\).

\(B \cap C\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Lý và Hóa \( \Rightarrow n\left( {B \cap C} \right) = 2\).

\(A \cap B \cap C\) là tập hợp những học sinh giỏi cả Toán, Lý và Hóa \( \Rightarrow n\left( {A \cap B \cap C} \right) = 1\).

\(A \cup B \cup C\) là tập hợp những học sinh giỏi ít nhất một môn.

Ta có:

\(\begin{array}{l}n\left( {A \cup B \cup C} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap B} \right) - n\left( {B \cap C} \right) - n\left( {A \cap C} \right) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 + 4 + 5 - 2 - 3 - 2 + 1 = 9.\end{array}\)

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là 9 học sinh.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.