Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Ta cần đo chiều cao một tháp. Đặt chân tháp là C, đỉnh tháp là D. Vì không thể đến chân

Câu hỏi số 591064:
Vận dụng

Ta cần đo chiều cao một tháp. Đặt chân tháp là C, đỉnh tháp là D. Vì không thể đến chân tháp nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30m sao cho A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C người ta đo được các góc \(\angle CAD = {45^0}\), \(\angle CBD = {60^0}\). Hãy tính độ dài chiều cao CD của tháp (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:591064
Phương pháp giải

Đặt CD = x (m) (ĐK: x > 0).

Xét các tam giác vuông, tính BC và AC theo x.

Sử dụng phương trình \(AC - BC = AB\) tìm x.

Giải chi tiết

Đặt CD = x (m) (ĐK: x > 0).

Xét tam giác vuông BCD có: \(BC = x.\cot {60^0}\).

Xét tam giác vuông ACD có: \(AC = x.\cot {45^0}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}AC - BC = AB\\ \Leftrightarrow x.\cot {45^0} - x.\cot {60^0} = 30\\ \Leftrightarrow x\left( {\cot {{45}^0} - \cot {{60}^0}} \right) = 30\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{30}}{{\cot {{45}^0} - \cot {{60}^0}}}\\ \Leftrightarrow x \approx 70,98\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Vậy chiều cao của tháp khoảng 70,98m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn