Thực hiện phép tính hợp lí:a) \( - \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{3}:\left( { - 1,5} \right)\)b) \({\left(

Câu hỏi số 591132:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính hợp lí:

a) \( - \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{3}:\left( { - 1,5} \right)\)

b) \({\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^{11}}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{12}}:{\left( {\dfrac{8}{{27}}} \right)^{10}}\)

c) \(\sqrt {64} + 2.\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 7.\sqrt {1,69} + 3.\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \)

d) \(\left| {\dfrac{{ - 4}}{5}.\dfrac{3}{7}} \right| - \dfrac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591132

Phương pháp giải

a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

b) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:

+ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

+ Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {x \ne 0;m \ge n} \right)\)

Lũy thừa của một lũy thừa:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

c) Tính căn bậc hai của một số

Đổi từ phân số sang số thập phân, thực hiện các phép toán với số thập phân.

d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.\)

Thực hiện tính toán với số thập phân.

Giải chi tiết

a) \( - \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{3}:\left( { - 1,5} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 3}}{2}\\ = - \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 2}}{3}\\ = - \dfrac{4}{3} + \dfrac{{ - 2}}{9}\\ = \dfrac{{ - 12}}{9} + \dfrac{{ - 2}}{9}\\ = \dfrac{{ - 14}}{9}\end{array}\)

b) \({\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^{11}}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{12}}:{\left( {\dfrac{8}{{27}}} \right)^{10}}\)

\(\begin{array}{l} = {\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}} \right]^{11}}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{12}}:{\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^3}} \right]^{10}}\\ = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2.11}}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{12}}:{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{3.10}}\\ = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{22}}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{12}}:{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{30}}\\ = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{22 + 12 - 30}}\\ = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^4} = \dfrac{{16}}{{81}}\end{array}\)

c) \(\sqrt {64} + 2.\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 7.\sqrt {1,69} + 3.\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {{8^2}} + 2.\sqrt {{3^2}} - 7.\sqrt {{{\left( {1,3} \right)}^2}} + 3.\sqrt {{{\left( {\dfrac{5}{4}} \right)}^2}} \\ = 8 + 2.3 - 7.1,3 + 3.\dfrac{5}{4}\\ = 8 + 6 - 9,1 + 3,75\\ = 8,65\end{array}\)

d) \(\left| {\dfrac{{ - 4}}{5}.\dfrac{3}{7}} \right| - \dfrac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{5}.\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}:\sqrt {{{\left( {\dfrac{5}{4}} \right)}^2}} - 1\\ = \dfrac{4}{5}.\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}:\dfrac{5}{4} - 1\\ = \dfrac{4}{5}.\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}.\dfrac{4}{5} - 1\\ = \dfrac{4}{5}.\left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}} \right) - 1\\ = \dfrac{4}{5}.\dfrac{7}{7} - 1 = \dfrac{4}{5}.1 - 1\\ = \dfrac{4}{5} - \dfrac{5}{5} = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link