Hai ô tô khởi hành cùng một lúc \(A\) đến \(B\). Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\)

Câu hỏi số 591484:

Vận dụng cao

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc \(A\) đến \(B\). Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ, xe thứ hai đi từ \(B\) đến \(A\) hết \(3\)giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là \(54\) km. Tính quãng đường \(AB\).

A. 153 km

B. 160 km

C. 135 km

D. 162 km

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591484

Phương pháp giải

+ Thời gian và vận tốc của một phương tiện đi trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)

+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{c - a}}{{d - b}}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường của xe thứ nhất đi được từ \(A\) đến chỗ gặp là \(x\) (km) \(\left( {x > 0} \right)\)

Gọi quãng đường của xe thứ hai đi được từ \(B\) đến chỗ gặp là \(y\) (km) \(\left( {y > 0} \right)\)

Vì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(6x = 3y\)\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{6}\)

Quãng đường đi được của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất \(54\) km nên \(y - x = 54\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{y - x}}{{6 - 3}} = \dfrac{{54}}{3} = 18\)

Do đó \(\dfrac{x}{3} = 18 \Rightarrow x = 54\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{6} = 18 \Rightarrow y = 108\) (thỏa mãn)

Quãng đường \(AB\) dài là \(54 + 108 = 162\) (km)

Vậy quãng đường \(AB\) dài là \(162\) (km).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link