Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-I (Mĩ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng
Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-I (Mĩ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Ac-xơ. Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(162m\). Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là \(43\,m\) và khoảng cách tới điểm chân cổng gần nhất là \(10\,m\). Chiều cao của cổng gần với số nào sau đây?
Quảng cáo
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Giả sử Parabol có phương trình \(\left( P \right):\,y = a{x^2} + bx + c\).
Tìm (P) biết P đi qua các điểm \(O\left( {0;0} \right),\,\,M\left( {10;\,43} \right),\,\,N\left( {162;0} \right)\).
Chiều cao của cổng là tung độ đỉnh của parabol.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho một chân cổng đi qua gốc \(O\) như hình vẽ trên, chân kia là điểm \(N\left( {162;\,0} \right).\)Giả sử Parabol có phương trình \(\left( P \right):\,y = a{x^2} + bx + c\).
Khi đó Parabol \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(O\left( {0;0} \right),\,\,M\left( {10;\,43} \right),\,\,N\left( {162;0} \right)\) nên ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\26244a + 162b + c = 0\\100a + 10b + c = 43\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{43}}{{1520}}\\b = \dfrac{{3483}}{\begin{array}{l}760\\c = 0\end{array}}\end{array} \right.\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \dfrac{{43}}{{1520}}{x^2} + \dfrac{{3483}}{{760}}x\).
Khi đó chiều cao của cổng là \(h = y\left( {81} \right) = - \dfrac{\Delta }{{4a}} = \dfrac{{282123}}{{1520}} \approx 185,6\left( m \right).\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
