Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí

Câu hỏi số 591993:

Vận dụng

Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh trên.

b) Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và trung vị đều bằng nhau 7. Bạn hãy so sánh thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591993

Phương pháp giải

* Số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},\,\,{x_2},\,\,....,\,\,{x_n}\) kí hiệu là \(\bar x\), được tính bằng công thức:

\(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_2} + {m_2}{x_2} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)

Trong đó m_k là tần số của giá trị x_k và \(n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}\).

* Tứ phân vị của mẫu số liệu:

* Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

b) Tìm trung vị của mẫu số liệu.

Để tìm trung vị của mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

- Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

- Nếu giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

So sánh số trung bình và trung vị của hai năm.

Giải chi tiết

* Số trung bình của thời gian thi nghề của các thí sinh là:

\(\bar x = \dfrac{{5.1 + 6.3 + 7.5 + 8.2 + 35.1}}{{1 + 3 + 5 + 2 + 1}} = \dfrac{{109}}{{12}} \approx 9,08\) (phút)

* Tìm tứ phân vị:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 35

Vì cỡ mẫu là n = 12 chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = \dfrac{1}{2}\left( {7 + 7} \right) = 7.\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 5 6 6 6 7 7. Do đó \({Q_1} = \dfrac{1}{2}\left( {6 + 6} \right) = 6\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 7 7 7 8 8 35. Do đó \({Q_3} = \dfrac{1}{2}\left( {7 + 8} \right) = 7,5\).

* Số thí sinh có thời gian hoàn thành 1 sản phẩm trong vòng 7 phút là lớn nhất (có 5 người) nên mốt là 7.

b) Số trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = {Q_2} = 7.\)

Ta thấy: Số trung bình của năm ngoái thấp hơn năm nay, tuy nhiên giá trị số trung vị hai năm đều bằng 7, do đó xét về mặt bằng chung, thời gian thi trung bình hai năm là tương đương nhau.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.