Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, \(AC = R\sqrt 3 \). Tính góc A nếu biết B

Câu hỏi số 592151:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, \(AC = R\sqrt 3 \). Tính góc A nếu biết B là góc tù.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:592151
Phương pháp giải

Sử dụng định lí Sin trong tam giác: \(\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\) tính góc B, C. Chú ý điều kiện B là góc tù.

Tính góc A = 1800 – (B + C).

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\\ \Rightarrow \dfrac{R}{{\sin C}} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{{\sin B}} = 2R\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin C = \dfrac{1}{2}\\\sin B = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vì B là góc tù nên B = 1200.

Vì B là góc tù nên C phải là góc nhọn => C = 300.

Vậy A = 1800 – (B + C) = 300.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn