Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, \(AC = R\sqrt 3 \). Tính góc A nếu biết B

Câu hỏi số 592151:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, \(AC = R\sqrt 3 \). Tính góc A nếu biết B là góc tù.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:592151
Phương pháp giải

Sử dụng định lí Sin trong tam giác: \(\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\) tính góc B, C. Chú ý điều kiện B là góc tù.

Tính góc A = 1800 – (B + C).

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\\ \Rightarrow \dfrac{R}{{\sin C}} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{{\sin B}} = 2R\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin C = \dfrac{1}{2}\\\sin B = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vì B là góc tù nên B = 1200.

Vì B là góc tù nên C phải là góc nhọn => C = 300.

Vậy A = 1800 – (B + C) = 300.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn