Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu

Câu hỏi số 592305:
Thông hiểu

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\).

Quảng cáo

Câu hỏi:592305
Phương pháp giải

Vẽ \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow b  = \overrightarrow {BC} \).

Chứng minh A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C => AB + BC = AC.

Từ đẳng thức trên liên hệ đến đẳng thức cần chứng minh.

Giải chi tiết

Ta vẽ \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow b  = \overrightarrow {BC} \).

Nếu \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng thì A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C.

Khi đó ta có AB + BC = AC.

Vậy \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = AB + BC = AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com