Một gia đình xây một hình trụ có thể tích \(100{m^3}\). Đáy làm bằng bê tông 100.000 đ/m3. Phần
Một gia đình xây một hình trụ có thể tích \(100{m^3}\). Đáy làm bằng bê tông 100.000 đ/m3. Phần thành làm bằng tôn giá 90.000 đ/m3. Phần nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đ/m3. Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Từ gải thiết bài toán, tính h theo R
Biểu diễn chi phí T theo biến R, khảo sát T tìm giá trị nhỏ nhất. Từ đó tìm R, h và tính tỉ số.
Cho V = 100, \({S_d} = \pi {R^2},\,{S_{xq}} = 2\pi Rh\)
Hỏi \(T = 100\pi {R^2} + 90.2\pi Rh + 120.\pi {R^2} = 220\pi {R^2} + 180\pi Rh\)
\(V = 100 \Leftrightarrow \pi {R^2}h = 100 \Rightarrow h = \frac{{100}}{{\pi {R^2}}}\)
\( \Rightarrow T = 220\pi {R^2} + 180\pi R.\frac{{100}}{{\pi {R^2}}} = 220\pi {R^2} + \frac{{18000}}{R} = y\)
\(y' = 440\pi R - \frac{{18000}}{{{R^2}}} = 0 \Rightarrow {R^3} = \frac{{18000}}{{440\pi }}\)
\( \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{{18000}}{{440\pi }}}} \approx 2,35 \Rightarrow h \approx 5,75 \Rightarrow \frac{h}{R} \approx 2,446\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
