Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết
Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất. Muốn thể tích khối đó bằng 1dm3 mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng bao nhiêu
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi chiều cao hình trụ là h, bán kính đáy là R
Từ thể tích bằng 1 tính chiều h qua R
Tính diện tích toàn phần hình trụ theo R, từ đó tính đạo hàm, tìm giá trị nhỏ nhất
\({S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh\)
\(V = 1 \Leftrightarrow \pi {R^2}h = 1 \Rightarrow h = \frac{1}{{\pi {R^2}}}\)
\({S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi R.\frac{1}{{\pi {R^2}}} = 2\pi {R^2} + \frac{2}{R}\)
\({S_{tp}}' = 4\pi R - \frac{2}{{{R^2}}} = 0 \Rightarrow 4\pi {R^3} = 2 \Rightarrow {R^3} = \frac{2}{{4\pi }} = \frac{1}{{2\pi }} \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{1}{{2\pi }}}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
