Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là
Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Để dễ tính toán ta giả sử R = 1.
Gọi bán kính đường tròn đáy là r. Tính chiều cao hình nón qua r
Tính thể tích V theo R và r.
Tìm đạo hàm V, tìm giá trị lớn nhất của V để tìm r
Cho R = 1.
\(V = \frac{1}{3}\left( {\pi {r^2}} \right).h\) với r = OA, h = SO.
h = SO = SI + IO = \(1 + \sqrt {1 - {r^2}} \)
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}\left[ {1 + \sqrt {1 - {r^2}} } \right]\)
\[\begin{array}{l}V' = \frac{2}{3}\pi r\left[ {1 + \sqrt {1 - {r^2}} } \right] + \frac{1}{3}\pi {r^2}.\frac{{ - 2\pi }}{{2\sqrt {1 - {r^2}} }} = 0 \Rightarrow r \approx 0,94\\ \Rightarrow h = \frac{4}{3} \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi {r^2}.h = \frac{{32}}{{81}}\pi {r^2}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
