Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.

Câu hỏi số 59270:

A. Người thứ nhất cần 4 giờ, người thứ 2 cần 10 giờ

B. Người thứ nhất cần 6 giờ, người thứ 2 cần 12 giờ

C. Người thứ nhất cần 7 giờ, người thứ 2 cần 13 giờ

D. Người thứ nhất cần 8 giờ, người thứ 2 cần 14 giờ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:59270

Giải chi tiết

Gọi x, y là thời gian mỗi người cần để một mình hoàn thành công việc (x, y > 0 tính bằng giờ).

Trong 1 giờ mỗi người làm được $\frac{1}{x}$ ; $\frac{1}{y}$ công việc,

cả 2 làm trong 1 giờ được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ công việc.(vì hai người hoàn thành công việc trong 4 giờ).

Do người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 6 giờ nên y - x = 6.

Ta có hệ phương trình.

$\left\{\begin{matrix} y-x=6\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} y=x+6 & (1)\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4} & (2) \end{matrix}\right.$

Giải (2):

(2) <=> x(x + 6) = 4 (x + x + 6) <=> x² - 2x - 24 = 0

<=> x = 6 (t/m); x = - 4 (loại vì x > 0).

Thay vào (1) được y = 12

Vậy để hoàn thành công việc người thứ nhất cần 6 giờ, người thứ hai cần 12 giờ.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link