Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tam giác ABD cân.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59366

Giải chi tiết

Chứng minh ∆ ABD cân

Xét ∆ ABD có BC ┴ DA và CA = CD nên BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến của nó.

Vậy ∆ ABD cân tại B.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E (E # A). Tên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59367

Giải chi tiết

Vì $\widehat{CAE}$ = 90⁰, nên CE là đường kính của (O).

Ta có CO là đường trung bình của tam giác ABD

Suy ra BD // CO hay BD // CE (1)

Tương tự CE là đường trung bình của tam giác ADF.

Suy ra DF // CE (2).

Từ (1) và (2) suy ra D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O).

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59368

Giải chi tiết

Tam giác ADF vuông tại A và theo tính chất của đường trung bình DB = CE = BF

=> B là trung điểm của DF. Do đó đường tròn qua ba điểm A,D,F nhận B làm tâm và AB làm bán kính.

Hơn nữa, vì OB = AB - OA nên đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link