Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?

Câu hỏi số 59401:

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?

A. Người thứ nhất: 24 giờ Và nguwois thứ hai: 32 giờ

B. Người thứ nhất: 24 giờ Và nguwois thứ hai: 48 giờ

C. Người thứ nhất: 16 giờ Và nguwois thứ hai: 42 giờ

D. Người thứ nhất: 28 giờ Và nguwois thứ hai: 56 giờ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:59401

Giải chi tiết

Gọi x, y là thời gian người thợ thứ nhất và người thợ thứ 2 làm một mình (x, y > 0, tính bằng giờ).

- Một giờ mỗi người làm được $\frac{1}{x}$ ; $\frac{1}{y}$ công việc cả 2 người làm được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{16}$ . (vì 2 người làm trong 16 giờ thì xong công việc)

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được $\frac{3}{x}$ (CV), 6 giờ người 2 làm được $\frac{6}{y}$ (CV) vì cả hai làm được $\frac{1}{4}$ (CV) nếu ta có $\frac{3}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = $\frac{1}{4}$

Do đó ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} \frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} \frac{3}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x=24\\ y=48 \end{matrix}\right.$

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ

người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link