Cho hình vẽ sau Biết \(ME//N\text{D},\,\widehat{EM\text{O}}={{30}^{0}},\,\widehat{DNO}={{150}^{0}}\) . a) Tính

Câu hỏi số 594145:

Vận dụng

Cho hình vẽ sau

Biết \(ME//N\text{D},\,\widehat{EM\text{O}}={{30}^{0}},\,\widehat{DNO}={{150}^{0}}\) .

a) Tính \(\widehat{MON}\) .

b) Tia OP có phải là phân giác của \(\widehat{MON}\) không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594145

Phương pháp giải

Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.

Giải chi tiết

a) Kẻ \(OP\) sao cho \(OP//ME.\)

Ta có: \(OP//\,ME\Rightarrow \widehat{M}=\widehat{{{O}_{1}}}={{30}^{0}}\) (2 góc so le trong)

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & OP\,//\,ME \\& ME\,//\,DN \\\end{align} \right.\left( gt \right)\Rightarrow PO\,//\,DN\)

\(\Rightarrow \widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{N}={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow \widehat{{{O}_{2}}}={{180}^{0}}-\widehat{N}={{180}^{0}}-{{150}^{0}}={{30}^{0}}\)

Ta có: \(\widehat{MON}=\widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{2}}}={{30}^{0}}+{{30}^{0}}={{60}^{0}}\)

b) Vì tia OP nằm giữa hai tia OM và ON, lại có \(\widehat{{{O}_{1}}}=\widehat{{{O}_{2}}}\left( ={{30}^{0}} \right)\)

Suy ra tia OP là phân giác của \(\widehat{MON}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link