Cho hình vẽ bên dưới, biết rằng \(AD = BC,AC = BD\) và \(\angle ABD = {30^0}\), hãy tính số đo của

Câu hỏi số 594204:

Thông hiểu

Cho hình vẽ bên dưới, biết rằng \(AD = BC,AC = BD\) và \(\angle ABD = {30^0}\), hãy tính số đo của góc \(DEC.\)

A. \(\angle DEC = {150^0}\)

B. \(\angle DEC = {110^0}\)

C. \(\angle DEC = {130^0}\)

D. \(\angle DEC = {120^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594204

Phương pháp giải

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau thì chúng có các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Định lí: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:

\(AD = BC\) (giả thiết)

\(BD = AC\) (giả thiết)

\(AB\) là cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta BAC\left( {c.c.c} \right)\)

\( \Rightarrow \angle ABD = \angle BAC = {30^0}\) (hai góc tương ứng) hay \(\angle ABE = \angle BAE = {30^0}\)

Xét \(\Delta ABE\) có: \(\angle BAE + \angle AEB + \angle EBA = {180^0}\) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {30^0} + \angle AEB + {30^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \angle AEB + {60^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \angle AEB = {180^0} - {60^0} = {120^0}\end{array}\)

Ta có: \(\angle AEB\) và \(\angle DEC\) là hai góc đối đỉnh nên \(\angle AEB = \angle DEC = {120^0}\)

Vậy \(\angle DEC = {120^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link