Cho tam giác ABC.a) Tìm điểm K sao cho \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} =

Câu hỏi số 594651:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC.

a) Tìm điểm K sao cho \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {CB} \).

b) Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594651

Phương pháp giải

a) Sử dụng quy tắc hiệu, đưa về tính chất vectơ trọng tâm tam giác.

b) Sử dụng tính chất vectơ trung tuyến.

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {KB} - \overrightarrow {KC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} + \overrightarrow {KB} + \overrightarrow {KC} = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Vậy K là trọng tâm tam giác ABC.

b) Gọi I là trung điểm của AB ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \end{array}\)

Vậy M là trung điểm của IC.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.