Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\). Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Kẻ \(DE \bot AB\),
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\). Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Kẻ \(DE \bot AB\), \(DF \bot AC\). Chứng minh:
a)\(\Delta DEB = \Delta DFC\);
b)\(\Delta DEA = \Delta DFA\).
Quảng cáo
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, suy ra các cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau.
b) Từ đó chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp đặc biệt
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(AD\)là cạnh chung
\(DB = DC\)(\(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\))
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.c.c)
Nên \(\angle B = \angle C\) và \(\angle DAB = \angle DAC\) (hai góc tương ứng).
+ Xét \(\Delta DEB\) và \(\Delta DFC\) ta có:
\(\angle BED = \angle DFC = 90^\circ \) (gt)
\(AD\) chung
\(\angle B = \angle C\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta DEB = \Delta DFC\)(cạnh huyền – góc nhọn)
b) Xét \(\Delta DEA\) và \(\Delta DFA\) ta có:
\(\angle AED = \angle AFD = 90^\circ \)
\(AD\) là cạnh chung
\(\angle DAB = \angle DAC\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta DEA = \Delta DFA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
