Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = AC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho
Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = AC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho \(AM = AN\). Các đường thẳng vuông góc với \(AB,AC\) tại \(M,N\) cắt nhau ở \(O\). \(AO\) cắt \(BC\) tại \(H\) . Chứng minh:
a) \(\Delta AMO = \Delta ANO\);
b)\(HB = HC\) và \(AH \bot BC\).
Quảng cáo
a) Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau.
b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Hai đường thẳng vuông góc tạo thành góc \(90^\circ \)
a) Xét \(\Delta AMO\) và \(\Delta ANO\) ta có:
\(\angle AMO = \angle ANO = 90^\circ \)(gt)
\(AO\) là cạnh chung
\(AM = AN\)(gt)
\( \Rightarrow \Delta AMO = \Delta ANO\) (cạnh huyền- góc nhọn)
\( \Rightarrow \angle BAH = \angle CAH\) (hai góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(\angle BAH = \angle CAH\) (cmt)
\(AH\) là cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHC\)(c.g.c)
\( \Rightarrow HB = HC\)(hai cạnh tương ứng)
Và \(\angle AHB = \angle AHC\) ( hai góc tương ứng )
Mà: \(\angle AHB + \angle AHC = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \angle AHC = \angle AHC = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Vậy \(AH \bot BC\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
