Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(2{x^2} + 2\left( {m + 2}

Câu hỏi số 595169:
Vận dụng

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình

\(2{x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0\)có nghiệm ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595169
Phương pháp giải

Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta  \ge 0\).

Giải chi tiết

Xét \(2{x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0\) có \(\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - 2\left( {3 + 4m + {m^2}} \right) =  - {m^2} - 4m - 2\)

\(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow  - {m^2} - 4m - 2 \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} \le 2 \Leftrightarrow  - 2 - \sqrt 2  \le m \le  - 2 + \sqrt 2 \)

Kết hợp với \(m \in \mathbb{Z}\) ta được \(m \in \left\{ { - 3, - 2, - 1} \right\}\) là các giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn