Thời gian (đơn vị phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của 8 học sinh lần lượt

Câu hỏi số 595393:

Thông hiểu

Thời gian (đơn vị phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của 8 học sinh lần lượt là:

40 35 45 42 44 38 43 39

Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng.

b) Trung vị.

c) Tứ phân vị.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595393

Phương pháp giải

a) \(\bar x = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\).

b) Trung vị (kí hiệu Me) là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì trung vị ở vị trí chính giữa.

Để tìm trung vị của một mẫu số liệu ta thực hiện như sau:

• Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

• Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của dãy là trung vị, còn nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của dãy.

c) Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị ta làm như sau:

• Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

• Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂.

• Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₁.

• Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃.

Q₁, Q₂, Q₃ được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu.

Giải chi tiết

a) Số trung bình cộng là: \(\bar x = \dfrac{{40 + 35 + 45 + 42 + 44 + 38 + 43 + 39}}{8} = 40,75\).

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

35 38 39 40 42 43 44 45

Cỡ mẫu n = 8 nên trung vị \(Me = \dfrac{{40 + 42}}{2} = 41.\)

c) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

35 38 39 40 42 43 44 45

+ Q₂= \(Me = \dfrac{{40 + 42}}{2} = 41.\)

+ Nửa số liệu bên trái Q₂: 35 38 39 40 \( \Rightarrow {Q_1} = \dfrac{{38 + 39}}{2} = 38,5\).

+ Nửa số liệu bên phải Q₂: 42 43 44 45 \( \Rightarrow {Q_3} = \dfrac{{43 + 44}}{2} = 43,5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10