Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu

Câu hỏi số 595394:

Vận dụng

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu sau:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595394

Phương pháp giải

+) Tần số tương đối là tỉ số của tần số với cỡ mẫu => Lập bảng tần số.

+) Số trung bình: \(\bar x = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\).

+) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

+) Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị ta làm như sau:

• Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

• Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂.

• Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₁.

• Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃.

Q₁, Q₂, Q₃ được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu.

Giải chi tiết

Tần số tương đối là tỉ số của tần số với cỡ mẫu.

Giá trị cỡ mẫu n = 10, khi đó ta có bảng tần số:

Số trung bình cộng là: \(\bar x = \dfrac{{6.0 + 2.2 + 1.4 + 1.5}}{{10}} = 1,3\).

Giá trị có tần số lớn nhất là 0 (tần số bằng 6) => Mo = 0.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

0 0 0 0 0 0 2 2 4 5

Vì cỡ mẫu n = 10 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = (0 + 0)/2 = 0.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0. Do đó Q₁ = 0.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 0; 2; 2; 4; 5. Do đó Q₃ = 2.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10