Mức thu nhập trong năm 2022 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao

Câu hỏi số 595402:

Vận dụng

a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho.

b) Chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595402

Phương pháp giải

+) Số trung bình cộng \(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó m_k là tần số của giá trị x_k và \(n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}\).

+) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

+) Trung vị (kí hiệu Me) là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì trung vị ở vị trí chính giữa.

Để tìm trung vị của một mẫu số liệu ta thực hiện như sau:

• Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

• Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của dãy là trung vị, còn nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của dãy.

Giải chi tiết

+) Số trung bình: \(\bar x = \dfrac{{1.4 + 1.4,5 + 4.5 + 4.5,5 + 8.6 + 5.6,5 + 7.7,5 + 2.13}}{{31}} \approx 6,6\) (triệu đồng).

+) Tìm trung vị:

Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

4 4,5 5 5 5 5,5 5,5 5,5 5,5 6 6 6 6 6 6 6 6 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 13 13.

Cỡ mẫu n = 31 lẻ nên Me = 6 (triệu đồng).

+) Tìm mốt: Mo = 6 (triệu đồng) (tần số bằng 8).

b) Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch nhau quá lớn, nên ta không chọn số trung bình cộng mà chọn số trung vị Me = 6 triệu đồng làm đại diện cho mức thu nhập trong năm 2000 của mỗi gia đình trong 31 gia đình được khảo sát.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10