Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của
Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu sau:
90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.
Quảng cáo
+) Số trung bình: \(\bar x = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\).
+) Phương sai: \({s^2} = \dfrac{1}{n}\left( {x_1^2 + x_2^2 + ... + x_n^2} \right) - {\bar x^2}\)
+) Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
+) Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là ΔQ, là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là ΔQ = Q3 – Q1.
+) Giá trị ngoại lệ: Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn x > Q3 + 1,5∆Q hoặc x < Q1 − 1,5∆Q.
Ta có: n = 8.
Số trung bình cộng:
\(\bar x = \dfrac{{90 + 56 + 50 + 45 + 46 + 48 + 52 + 43}}{8} = 53,75.\)
Phương sai:
\({s^2} = \dfrac{1}{8}\left( {{{90}^2} + {{56}^2} + {{50}^2} + {{45}^2} + {{46}^2} + {{48}^2} + {{52}^2} + {{43}^2}} \right) - 53,{75^2} = 202,6875\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90
Khi đó, khoảng biến thiên R = 90 – 43 = 47.
Vì n = 8 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = (48 + 50) : 2 = 49.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 43; 45; 46; 48.
Vậy Q1 = (45 + 46) : 2 = 45,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 50; 52; 56; 90.
Vậy Q3 = (52 + 56) : 2 = 54.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 54 – 45,5 = 8,5.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 54 + 1,5.8,5 = 66,75
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 45,5 − 1,5.8,5 = 32,75
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 90.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
