Độ dài ba cạnh của một tam giác là ba số chẵn liên tiếp (tính bằng xen-ti-mét). Tam giác đó

Câu hỏi số 595460:

Vận dụng

Độ dài ba cạnh của một tam giác là ba số chẵn liên tiếp (tính bằng xen-ti-mét). Tam giác đó có chu vi nhỏ nhất là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595460

Phương pháp giải

Vận dụng định lí quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(x,x + 2,x + 4\) với \(x\) là số tự nhiên chẵn lớn hơn \(0\)

Theo định lí quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, ta có: \(x + \left( {x + 2} \right) > x + 4\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x + 2 > x + 4\\ \Rightarrow 2x - x > 4 - 2\\ \Rightarrow x > 2\end{array}\)

Chu vi của tam giác nhỏ nhất khi tổng độ dài ba cạnh nhỏ nhất, do đó, số tự nhiên \(x\) chẵn nhỏ nhất lớn hơn \(2\) là \(4\).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: \(4cm,6cm,8cm\).

Vậy chu vi nhỏ nhất của tam giác là \(4 + 6 + 8 = 18\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link