Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ABB’A’ là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (ABB’A’).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}C'A' \bot A'B'\\C'A' \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow C'A' \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
=> BA’ là hình chiếu vuông góc của BC’ lên (ABB’A’).
\( \Rightarrow \angle \left( {BC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \left( {BC',BA'} \right) = \angle A'BC'\).
Ta có: \(C'A' \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow C'A' \bot A'B \Rightarrow \Delta A'BC'\) vuông tại A’.
\( \Rightarrow \tan \angle A'BC' = \dfrac{{A'C'}}{{A'B}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
