Cho hàm số bậc ba f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và

Câu hỏi số 595699:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}}\) là:

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595699

Phương pháp giải

Tính y’.

Chia trường hợp:

TH1: m \( \le \) 0.

TH2: m > 0, giải y’ = 0, lập BBT.

Giải chi tiết

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = \pm \infty \) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } g\left( x \right) = 0\) => Đồ thị hàm số có TCN y = 0.

Xét phương trình \(f\left( x \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 2\).

Dựa vào BBT ta thấy phương trình f(x) = 2 có 3 nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}}\) có 3 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}}\) có tất cả 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.