Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {\left| {6x - 5} \right|} \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(u = \left| {6x - 5} \right|\), \(h\left( u \right) = f\left( u \right) + 2021 + m\).
Lập BBT u(x) theo x, BBT h(x) theo x.
Từ BBT h(x) tìm điều kiện để g(x) = |h(x)| có 3 cực đại.
Đặt \(u = \left| {6x - 5} \right|\), \(h\left( u \right) = f\left( u \right) + 2021 + m\).
Ta có: \(u = \sqrt {{{\left( {6x - 5} \right)}^2}} \Rightarrow u' = \dfrac{{6\left( {6x - 5} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {6x - 5} \right)}^2}} }} = \dfrac{{6\left( {6x - 5} \right)}}{{\left| {6x - 5} \right|}}\).
BBT u(x):
Ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( u \right).u'\left( x \right)\).
Giải \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = - 1\\u = 0\\u = 2\\x = \dfrac{5}{6}\end{array} \right.\).
BBT h(x):
Từ BBT của h(x) => Hàm số g(x) = |h(x)| có 3 điểm cực đại khi và chỉ khi
\(m + 2017 < 0 < m + 2024 \Leftrightarrow - 2024 < m < - 2017\)
Vì \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2023; - 2022;...; - 2018} \right\}\).
Vậy có 6 giá trị m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
