Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(u\) và \(v\) được cho trong hai bảng sau:a) Trong

Câu hỏi số 596126:

Thông hiểu

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(u\) và \(v\) được cho trong hai bảng sau:

a) Trong bảng nào thì hai đại lượng \(u;\,v\) tỉ lệ thuận với nhau?

b) Trong trường hợp hai đại lượng tỉ lệ thuận, hãy tìm \(u\) biết \(v = - 20;\) tìm \(v\) biết \(u = - 0,5.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596126

Phương pháp giải

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = k.x\) (với \(k\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

- Bước 1: Kiểm tra xem hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không \(\left( {\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ...} \right)\) hoặc \(\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = ...} \right)\)

- Bước 2: Suy ra công thức liên hệ giữa \(y\) và \(x\)

- Bước 3: Thay các giá trị \(x\) hoặc \(y\) đề bài đã cho để tính các giá trị còn lại (nếu đề bài yêu cầu)

Giải chi tiết

a) Xét bảng \(1\) có: \(\dfrac{{ - 1}}{{2,5}} = \dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{4}{{ - 10}} = \dfrac{{ - 1,5}}{{3,75}} = - \dfrac{2}{5}\)

\( \Rightarrow k = \dfrac{u}{v} = - \dfrac{2}{5}\) hay \(u = - \dfrac{2}{5}v\)

Vậy \(u\) và \(v\) tỉ lệ thuận với nhau với hệ số tỉ lệ là \( - \dfrac{2}{5}\)

Xét bảng \(2\) có: \(\dfrac{{ - 2}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{5} = \dfrac{3}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{ - 30}} \ne \dfrac{4}{{ - 15}}\)

Vậy \(u\) và \(v\) không tỉ lệ thuận với nhau.

b) Với \(v = - 20 \Rightarrow u = - \dfrac{2}{5}.\left( { - 20} \right) \Rightarrow u = 8\)

Với \(u = - 0,5 \Rightarrow - 0,5 = - \dfrac{2}{5}v \Rightarrow v = - 0,5:\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2} = \dfrac{5}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link