Một ô tô chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(65\,km/h,\) cùng lúc đó một xe máy chạy từ

Câu hỏi số 596115:

Vận dụng cao

Một ô tô chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(65\,km/h,\) cùng lúc đó một xe máy chạy từ \(B\) đến \(A\) với vận tốc \(40\,km/h.\) Biết khoảng cách \(AB\) là \(540\,km\) và \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách điểm \(M\) một khoảng bằng \(\dfrac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến \(M\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596115

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Từ đề bài lập tỉ lệ

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Quãng đường \(AB\) dài \(540\,km;\) nửa quãng đường \(AB\) dài \(270\,km.\) Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là: \({s_1},\,\,{s_2}\,\left( {{s_1},\,{s_2} > 0;\,km} \right)\)

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc do đó \(\dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = t\,\) (\(t\) chính là thời gian cần tìm)

Gọi khoảng cách từ ô tô đến \(M\) là \(a\) thì khoảng cách từ xe máy đến \(M\) là \(2a\)

\( \Rightarrow {s_1} = 270 - a;\,\,\,{s_2} = 270 - 2a\)

\( \Rightarrow \)\(t = \dfrac{{270 - a}}{{65}} = \dfrac{{270 - 2a}}{{40}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(t = \dfrac{{540 - 2a}}{{130}} = \dfrac{{270 - 2a}}{{40}} = \dfrac{{540 - 2a - 270 + 2a}}{{130 - 40}} = \dfrac{{270}}{{90}} = 3\)

Vậy sau khi khởi hành \(3\) giờ thì ô tô cách \(M\) một khoảng bằng \(\dfrac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến \(M\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link