Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) biết \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ nghịch với \(2;\,4;\,5\) và \(x + y + z = 38.\)

Câu hỏi số 596151:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596151

Phương pháp giải

Già sử tìm \(x,\,y,\,z,\,...\) tỉ lệ nghịch với \(a,\,b,\,c,\,...\) Khi đó ta có \(ax = by = cz = ...\)

- Bước 1: Tìm \(BCNN\left( {a,b,c,...} \right)\) rồi chia quan hệ \(ax = by = cz = ...\) cho số vừa tìm được

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giải chi tiết

Vì \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ nghịch với \(2;\,4;\,5\) nên ta có \(2x = 4y = 5z\)

Ta có \(BCNN\left( {2,4,5} \right) = 20\)

Suy ra \(\dfrac{{2x}}{{20}} = \dfrac{{4y}}{{20}} = \dfrac{{5z}}{{20}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{10 + 5 + 4}} = \dfrac{{38}}{{19}} = 2\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{10}} = 2\\\dfrac{y}{5} = 2\\\dfrac{z}{4} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 10\\z = 8\end{array} \right.\)

Vậy \(x = 20,\,\,y = 10\) và \(z = 8.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link