Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 tại \(3\) trường THCS trong quận có cùng số lượng học

Câu hỏi số 596153:

Vận dụng cao

Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 tại \(3\) trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng ký tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong \(5\) ngày, đội thứ hai tiêm xong trong \(4\) ngày và đội thứ ba tiêm xong trong \(6\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội y tế có tất cả \(37\) cán bộ y tế? (Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596153

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn cho các đại lượng

- Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Già sử tìm \(x,\,y,\,z,\,...\) tỉ lệ nghịch với \(a,\,b,\,c,\,...\) Khi đó ta có \(ax = by = cz = ...\)

Tìm \(BCNN\left( {a,b,c,...} \right)\) rồi chia quan hệ \(ax = by = cz = ...\) cho số vừa tìm được

- Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Gọi số cán bộ y tế của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (người, \(x,\,y,\,z \in {N^*}\))

Vì cả ba đội y tế có \(37\) cán bộ y tế nên ta có: \(x + y + z = 37\)

Ta có: \(x\) tiêm trong \(5\) ngày

\(y\) tiêm trong \(4\) ngày

\(z\) tiêm trong \(6\) ngày

Vì số cán bộ y tế và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(5x = 4y = 6z\)

Suy ra, \(\dfrac{{5x}}{{60}} = \dfrac{{4y}}{{60}} = \dfrac{{6z}}{{60}} \Rightarrow \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{4}{{15}} = \dfrac{z}{{10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{12}} = \dfrac{4}{{15}} = \dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \dfrac{{37}}{{37}} = 1\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{12}} = 1 \Rightarrow x = 12\\\dfrac{y}{{15}} = 1 \Rightarrow y = 15\\\dfrac{z}{{10}} = 1 \Rightarrow z = 10\end{array} \right.\)

Vậy số cán bộ của đội một, đội hai và đội ba lần lượt là \(12\) người, \(15\) người, \(10\) người.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link