Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B.\) Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết

Câu hỏi số 596154:

Vận dụng cao

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B.\) Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(4\) giờ, xe thứ hai đi từ \(B\) đến \(A\) hết \(3\) giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn xe thứ nhất \(35\,km.\) Tính quãng đường \(AB.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596154

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn cho các đại lượng

- Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng

- Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Gọi quãng đường xe thứ nhất và xe thứ hai đi đến chỗ gặp nhau lần lượt là: \({S_1};\,{S_2}\,\left( {km;\,{S_1},\,{S_2} > 0} \right).\)

Vì đến chỗ gặp, xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn xe thứ nhất \(35\,km\) nên \({S_2} - {S_1} = 35\)

Vì trên cùng quãng đường \(AB,\) vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau nên \(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{4}{3}\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc xe thứ hai bằng \(\dfrac{4}{3}\) lần vận tốc xe thứ nhất \(\left( 1 \right)\)

Khi đến chỗ gặp nhau, hai xe đi cùng một thời gian, vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau

\( \Rightarrow \)Đến chỗ gặp nhau thì quãng đường xe thứ hai đi được bằng \(\dfrac{4}{3}\) lần quãng đường xe thứ nhất đi được\(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có: \(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \dfrac{{{S_2}}}{4} = \dfrac{{{S_1}}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{{S_2}}}{4} = \dfrac{{{S_1}}}{3} = \dfrac{{{S_2} - {S_1}}}{{4 - 3}} = \dfrac{{35}}{1} = 35\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{S_2}}}{4} = 35\\\dfrac{{{S_1}}}{3} = 35\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{S_2} = 35.4 = 140\\{S_1} = 35.3 = 105\end{array} \right.\)

Vậy quãng đường \(AB\) dài \(140 + 105 = 245\left( {km} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link