Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua 1

Câu hỏi số 596201:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua 1 máy lạnh và 1 máy giặt để sử dụng trong gia đình. Khi đến mua hàng thì giá tiền của 1 máy lạnh tăng thêm \(15\% \) và giá tiền của 1 máy giặt giảm bớt \(20\% \) so với giá niêm yết. Vì vậy, anh Thuận thanh toán tổng cộng là \(19\,400\,000\) đồng khi mua hai món hàng trên. Biết rằng theo giá niêm yết của cửa hàng, tổng giá tiền của 2 máy lạnh nhiều hơn tổng giá tiền của 3 máy giặt là \(3\,000\,000\) đồng. Hỏi giá niêm yết của 1 máy lạnh và 1 máy giặt là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596201

Phương pháp giải

Gọi giá niêm yết của 1 máy lạnh là \(x\) (đồng) \(\left( {x > 0} \right)\)

Giá niêm yết của 1 máy giặt là \(y\) (đồng) \(\left( {y > 0} \right)\)

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm x và y.

Giải chi tiết

Gọi giá niêm yết của 1 máy lạnh là \(x\) (đồng) \(\left( {x > 0} \right)\)

Giá niêm yết của 1 máy giặt là \(y\) (đồng) \(\left( {y > 0} \right)\)

Giá tiền của 1 máy lạnh khi tăng thêm \(15\% \)so với giá niêm yết là \(1,15x\)(đồng)

Giá tiền của 1 máy giặt khi giảm bớt \(20\% \) so với giá niêm yết là \(0,8y\) (đồng)

Trên thực tế, anh Thuận thanh toán tổng cộng là \(19\,400\,000\) đồng khi mua hai món hàng giảm giá trên nên ta có phương trình:

\(1,15x + 0,8y = 19\,400\,000\) (1)

Vì theo giá niêm yết của cửa hàng, tổng giá tiền của 2 máy lạnh nhiều hơn tổng giá tiền của 3 máy giặt là \(3\,000\,000\) đồng nên ta có phương trình:

\(2x - 3y = 3\,000\,000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 0,8y = 19\,400\,000\\2x - 3y = 3\,000\,000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2,3x + 1,6y = 38\,800\,000\\2,3x - 3,45y = 3450000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5,05y = 35350000\\2x - 3y = 3\,000\,000\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 7\,000\,000\\2x - 3y = 3\,000\,000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 7\,000\,000\\x = 12\,000\,000\end{array} \right.\) (tmđk)

Vậy giá niêm yết của 1 máy lạnh là \(12000\,000\) đồng, giá niêm yết của 1 máy giặt là \(7\,000\,000\) đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link