Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một người mua hai loại hàng và phải trả

Câu hỏi số 596379:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng. Nếu chưa kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596379

Phương pháp giải

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là \(x\) (triệu đồng) (ĐK: \(x > 0\))

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là \(y\) (triệu đồng) (ĐK: \(y > 0\))

Lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của x và y.

Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là \(x\) (triệu đồng) (ĐK: \(x > 0\))

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là \(y\) (triệu đồng) (ĐK: \(y > 0\))

Vì một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai nên ta có phương trình:

\(1,1x + 1,08y = 4,35\)(1).

Vì nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng nên ta có phương trình

\(1,09x + 1,09y = 4,36\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 4,35\\1,09x + 1,09y = 4,36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 4,35\\x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08\left( {4 - x} \right) = 4,35\\y = 4 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 4,32 - 1,08x = 4,35\\y = 4 - x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,02x = 0,03\\y = 4 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1,5\,\,\left( {tm} \right)\\y = 4 - 1,5 = 2,5\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là 1,5 triệu đồng và số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là 2,5 triệu đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link