Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a. \(\sqrt 7 \left( {x + \sqrt 7 } \right) - \sqrt 7 =

Câu hỏi số 596487:

Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a. \(\sqrt 7 \left( {x + \sqrt 7 } \right) - \sqrt 7 = 7\)

b. \({x^2} + 6x + 8 = 0\)

c. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 8\\4x - y = 6\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596487

Phương pháp giải

a) Giải phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right) \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\).

b) Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số tìm x.

c) Vận dụng phương pháp cộng đại số tìm nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

a. \(\sqrt 7 \left( {x + \sqrt 7 } \right) - \sqrt 7 = 7\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 7 x + 7 - \sqrt 7 = 7\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 7 x - \sqrt 7 = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 7 x = \sqrt 7 \)

\( \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1\)

b. \({x^2} + 6x + 8 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {6^2} - 4.8 = 36 - 32 = 4\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - 6 + 2}}{2} = - 2\); \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - 6 - 2}}{2} = - 4\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 4} \right\}\).

c. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 8\\4x - y = 6\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 8\\4x - y = 6\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 14\\3x + y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\3.2 + y = 8\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\end{array} \right.\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right) = \left( {2;2} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link