Cho hàm số \(y = x - 1\) có đồ thị là \(\left( d \right)\). a. Vẽ đồ thị \(\left( d \right)\) trên

Câu hỏi số 596488:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = x - 1\) có đồ thị là \(\left( d \right)\).

a. Vẽ đồ thị \(\left( d \right)\) trên mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm a để (d) tiếp xúc với Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596488

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)

+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) (*)

Yêu cầu đề bài \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0\)

Giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

\( \Rightarrow \) Đường thẳng d đi qua 2 điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).

Đồ thị:

b) Hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình: \(a{x^2} = x - 1\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow a{x^2} - x + 1 = 0\,\,\left( * \right)\)

Để d tiếp xúc (P) thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta = 0\)

\( \Leftrightarrow 1 - 4a = 0 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{4}\).

Vậy \(a = \dfrac{1}{4}\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link