Cho hàm số \(y = x - 1\) có đồ thị là \(\left( d \right)\). a. Vẽ đồ thị \(\left( d \right)\) trên

Câu hỏi số 596488:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = x - 1\) có đồ thị là \(\left( d \right)\).

a. Vẽ đồ thị \(\left( d \right)\) trên mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm a để (d) tiếp xúc với Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596488

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)

+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) (*)

Yêu cầu đề bài \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0\)

Giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

\( \Rightarrow \) Đường thẳng d đi qua 2 điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).

Đồ thị:

b) Hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình: \(a{x^2} = x - 1\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow a{x^2} - x + 1 = 0\,\,\left( * \right)\)

Để d tiếp xúc (P) thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta = 0\)

\( \Leftrightarrow 1 - 4a = 0 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{4}\).

Vậy \(a = \dfrac{1}{4}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link