Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}dx} \).

Câu hỏi số 596886:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596886
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}dx}  = \int\limits_0^1 {\dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

Đặt \(\dfrac{A}{{x - 2}} + \dfrac{B}{{x - 3}} = \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A\left( {x - 3} \right) + B\left( {x - 2} \right) = 2x - 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A + B = 2\\ - 3A - 2B =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A =  - 3\\B = 5\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} + \dfrac{5}{{x - 3}}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( { - 3\ln \left| {x - 2} \right| + 5\ln \left| {x - 3} \right|} \right)} \right|_0^1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 3\ln 1 + 5\ln 2 + 3\ln 2 - 5\ln 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8\ln 2 - 5\ln 3.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn