Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x + 1} \right)\sin 2xdx} \).

Câu hỏi số 596917:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x + 1} \right)\sin 2xdx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596917
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = u \Rightarrow dx = du\\\sin 2xdx = dv \Rightarrow  - \dfrac{1}{2}\cos 2x = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. { - \dfrac{1}{2}\cos 2x\left( {x + 1} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} { - \dfrac{1}{2}\cos 2xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{\pi }{2} + 1} \right) + \dfrac{1}{2} + \left( {\left. {\dfrac{1}{4}\sin 2x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{\pi }{2} + 1} \right) + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}.0 - 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{\pi }{4} + 1.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn