a) Giải phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x

Câu hỏi số 596980:

Thông hiểu

a) Giải phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - y = 4\end{array} \right.\)

c) Rút gọn biểu thức \(A = 3\sqrt 8 + 5\sqrt 9 - 2\sqrt {18} \)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596980

Phương pháp giải

a) Vận dụng hệ quả của định lí Vi – ét: Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a}\)

b) Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(x\)

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(y\)

Kết luận nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình.

c) Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(a + b + c = 1 + 3 + \left( { - 4} \right) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = - 4\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {1; - 4} \right\}\).

b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 5\\y = 1 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - 2.1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {1; - 1} \right)\).

c) Ta có: \(A = 3\sqrt 8 + 5\sqrt 9 - 2\sqrt {18} \)

\(\begin{array}{l}A = 3\sqrt {{2^2}.2} + 5\sqrt {{3^2}} - 2\sqrt {{3^2}.2} \\A = 3.2\sqrt 2 + 5.3 - 2.3\sqrt 2 \\A = 6\sqrt 2 + 15 - 6\sqrt 2 \\A = 15\end{array}\)

Vậy \(A = 15\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link