Một cầu thủ bóng rổ cao 2 m đứng cách xa rổ 10 m theo phương nằm ngang để tập ném bóng vào
Một cầu thủ bóng rổ cao 2 m đứng cách xa rổ 10 m theo phương nằm ngang để tập ném bóng vào rổ. Biết miệng rổ ở độ cao 3,05 m. Hỏi người đó phải ném bóng từ độ cao ngang đầu với vận tốc theo phương \({45^0}\) có độ lớn bằng bao nhiêu để bóng rơi vào rổ? Lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình quỹ đạo của chuyển động ném xiên: \(y = - \dfrac{{g{x^2}}}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}\alpha }} + \left( {\tan \alpha } \right)x\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí ném bóng, trục Oy hướng lên như hình vẽ
Gốc thời gian là lúc ném bóng
Theo phương Ox ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_x} = 0\\{v_x} = {v_{0x}} = {v_0}\cos \alpha \\x = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
Theo phương Oy ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_y} = - g\\{v_{0y}} = {v_0}\sin \alpha \\{v_y} = {v_0}\sin \alpha - gt\\y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta có: \(t = \dfrac{x}{{{v_0}\cos \alpha }}\)
Thay t vào (2) ta có phương trình quỹ đạo của vật là:
\(\begin{array}{l}y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).\dfrac{x}{{{v_0}\cos \alpha }} - \dfrac{1}{2}g.{\left( {\dfrac{x}{{{v_0}\cos \alpha }}} \right)^2}\\ \Rightarrow y = - \dfrac{{g{x^2}}}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}\alpha }} + \left( {\tan \alpha } \right).x\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Bóng rơi vào rổ khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 10\,\,\left( m \right)\\y = 3,05 - 2 = 1,05\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)
Thay vào (3) ta được:
\(\begin{array}{l}1,05 = - \dfrac{{9,{{8.10}^2}}}{{2{v_0}^2.{{\left( {\cos {{45}^0}} \right)}^2}}} + \left( {\tan {{45}^0}} \right).10\\ \Rightarrow {v_0} \approx 10,5\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
