Một cầu thủ bóng rổ cao 2 m đứng cách xa rổ 10 m theo phương nằm ngang để tập ném bóng vào
Một cầu thủ bóng rổ cao 2 m đứng cách xa rổ 10 m theo phương nằm ngang để tập ném bóng vào rổ. Biết miệng rổ ở độ cao 3,05 m. Hỏi người đó phải ném bóng từ độ cao ngang đầu với vận tốc theo phương \({45^0}\) có độ lớn bằng bao nhiêu để bóng rơi vào rổ? Lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình quỹ đạo của chuyển động ném xiên: \(y = - \dfrac{{g{x^2}}}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}\alpha }} + \left( {\tan \alpha } \right)x\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí ném bóng, trục Oy hướng lên như hình vẽ
Gốc thời gian là lúc ném bóng
Theo phương Ox ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_x} = 0\\{v_x} = {v_{0x}} = {v_0}\cos \alpha \\x = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
Theo phương Oy ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_y} = - g\\{v_{0y}} = {v_0}\sin \alpha \\{v_y} = {v_0}\sin \alpha - gt\\y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta có: \(t = \dfrac{x}{{{v_0}\cos \alpha }}\)
Thay t vào (2) ta có phương trình quỹ đạo của vật là:
\(\begin{array}{l}y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).\dfrac{x}{{{v_0}\cos \alpha }} - \dfrac{1}{2}g.{\left( {\dfrac{x}{{{v_0}\cos \alpha }}} \right)^2}\\ \Rightarrow y = - \dfrac{{g{x^2}}}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}\alpha }} + \left( {\tan \alpha } \right).x\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Bóng rơi vào rổ khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 10\,\,\left( m \right)\\y = 3,05 - 2 = 1,05\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)
Thay vào (3) ta được:
\(\begin{array}{l}1,05 = - \dfrac{{9,{{8.10}^2}}}{{2{v_0}^2.{{\left( {\cos {{45}^0}} \right)}^2}}} + \left( {\tan {{45}^0}} \right).10\\ \Rightarrow {v_0} \approx 10,5\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
