Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu có độ lớn \({v_0} = 50\,\,m/s\).

Câu hỏi số 597135:

Vận dụng

Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu có độ lớn \({v_0} = 50\,\,m/s\). Khi lên tới điểm cao nhất, vận tốc của vật có độ lớn là 40 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tính tầm cao và tầm xa của vật.

A. 45 m; 240 m.

B. 240 m; 45 m.

C. 40 m; 245 m.

D. 245 m; 40 m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597135

Phương pháp giải

Tốc độ của vật: \(v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2} \)

Vật lên tới điểm cao nhất có: \({v_y} = 0\)

Vận tốc của vật theo phương ngang: \({v_x} = {v_0}\cos \alpha \)

Tầm cao của vật: \(H = \dfrac{{{v_0}^2{{\sin }^2}\alpha }}{{2g}}\)

Tầm xa của vật: \(L = \dfrac{{2{v_0}^2\sin \alpha \cos \alpha }}{g}\)

Giải chi tiết

Khi lên tới điểm cao nhất, vận tốc của vật là:

\(\begin{array}{l}v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2} = \sqrt {{{\left( {{v_0}\cos \alpha } \right)}^2} + {v_y}^2} \\ \Rightarrow 40 = \sqrt {{{\left( {50.\cos \alpha } \right)}^2} + {0^2}} \\ \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{40}}{{50}} = 0,8\\ \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = 0,6\end{array}\)

Tầm cao của vật là:

\(H = \dfrac{{{v_0}^2{{\sin }^2}\alpha }}{{2g}} = \dfrac{{{{50}^2}.0,{6^2}}}{{2.10}} = 45\,\,\left( m \right)\)

Tầm xa của vật là:

\(L = \dfrac{{2{v_0}^2.\sin \alpha .\cos \alpha }}{g} = \dfrac{{{{2.50}^2}.0,6.0,8}}{{10}} = 240\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10