Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc
Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng góc \({75^0}\) so với mặt nước biển tới đích là một con tàu khác nằm ở phía bên kia ngọn núi. Biết vị trí của hai con tàu và độ cao của ngọn núi được mô tả như hình vẽ. Hỏi viên đạn có qua được đỉnh núi không và có rơi trúng con tàu kia không?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chuyển động ném xiên theo phương Ox: \(x = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\)
Theo phương Oy: \(y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right)t - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\)
Viên đạn vượt qua đỉnh núi khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2500m\\y = 1800m\end{array} \right.\)
Viên đạn bắn trúng tàu địch khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3100m\\y = 0\end{array} \right.\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gốc O tại vị trí tàu chiến, trục Oy hướng lên
Gốc thời gian là lúc bắn viên đạn
Khi viên đạn bay đến đỉnh núi theo phương Ox, ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right){t_1} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{{x_1}}}{{{v_0}\cos \alpha }}\\ \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{2500}}{{250.\cos {{75}^0}}} \approx 38,637\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Khi đó độ cao của viên đạn là:
\({y_1} = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right){t_1} - \dfrac{1}{2}g{t_1}^2 \approx 2015\,\,\left( m \right)\)
Nhận xét: \({y_1} > 1800m \to \) viên đạn có vượt qua đỉnh núi
Viên đạn rơi xuống mặt biển khi:
\(\begin{array}{l}{y_2} = 0 \Rightarrow \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).{t_2} - \dfrac{1}{2}g{t_2}^2 = 0\\ \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g} = \dfrac{{2.250.\sin {{75}^0}}}{{9,8}} \approx 49,28\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Khi đó tầm xa của viên đạn là:
\({x_2} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).{t_2} \approx 3189\,\,\left( m \right)\)
Nhận xét: \({x_2} > 3100m \to \) đạn không bắn trúng tàu địch
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
