Hình bên vẽ quỹ đạo của một quả cầu lông được đánh lên với vận tốc ban đầu \({v_0} =
Hình bên vẽ quỹ đạo của một quả cầu lông được đánh lên với vận tốc ban đầu \({v_0} = 10\,\,m/s\) ở độ cao 2 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\). Tính khoảng cách giữa vị trí rơi chạm đất của quả cầu và vị trí đứng của người đánh cầu.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chuyển động ném xiên theo phương Ox: \(x = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t\)
Theo phương Oy: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_y} = {v_0}\sin \alpha - gt\\y = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right)t - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\end{array} \right.\)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí đánh quả cầu, trục Oy hướng lên như hình vẽ
Gốc thời gian là lúc đánh quả cầu
Quả cầu lên đến vị trí B, ta có:
\({v_y} = 0 \Rightarrow {v_0}\sin \alpha - g{t_B} = 0 \Rightarrow {t_B} = \dfrac{{{v_0}\sin \alpha }}{g}\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}{y_B} = 4\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow {v_0}\sin \alpha .\dfrac{{{v_0}\sin \alpha }}{g} - \dfrac{1}{2}g.{\left( {\dfrac{{{v_0}\sin \alpha }}{g}} \right)^2} = 4\\ \Rightarrow \dfrac{{{v_0}^2{{\sin }^2}\alpha }}{{2g}} = 4 \Rightarrow {\left( {{v_0}\sin \alpha } \right)^2} = 8g = 78,4\\ \Rightarrow {v_0}\sin \alpha = \sqrt {78,4} \\ \Rightarrow \alpha \approx {62^0}\end{array}\)
Quả cầu rơi đến vị trí D, ta có:
\(\begin{array}{l}{y_D} = - 2\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).{t_D} - \dfrac{1}{2}g{t_D}^2 = - 2\\ \Rightarrow 4,9{t_D}^2 - \sqrt {78,4} {t_D} - 2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_D} \approx 2\,\,\left( s \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\{t_D} \approx - 0,2\,\,\left( s \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Khi đó khoảng cách giữa D và vị trí đứng của người là:
\({x_D} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).{t_D} \approx 9,4\,\,\left( m \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
