Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ

Câu hỏi số 597304:

Vận dụng

Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Khi đó tích ba phân số đó bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597304

Phương pháp giải

Gọi ba phân số lần lượt là \(\dfrac{1}{x},\dfrac{1}{y},\dfrac{1}{z}\)

Lập hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa \(\dfrac{1}{x},\dfrac{1}{y},\dfrac{1}{z}\). Giải hệ bằng phương pháp Gauss hoặc bấm máy tính.

Giải chi tiết

Gọi ba phân số lần lượt là \(\dfrac{1}{x},\dfrac{1}{y},\dfrac{1}{z}\)

Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 1\\\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z}\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{z}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{y}.\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{36}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.