Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y = 2x, (d): y = -x + a và trục Oy. Biết rằng (C) và (d)

Câu hỏi số 597496:

Vận dụng

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y = 2^x, (d): y = -x + a và trục Oy. Biết rằng (C) và (d) cắt nhau tại một điểm duy nhất có hoành độ bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi (H) khi nó quay quanh trục Ox.

A. \(V = \left( {\dfrac{{19}}{3} - \dfrac{3}{{\ln 4}}} \right)\pi .\)

B. \(V = \left( {\dfrac{{19}}{3} + \dfrac{3}{{\ln 4}}} \right)\pi .\)

C. \(V = \left( {\dfrac{{35}}{3} - \dfrac{3}{{\ln 4}}} \right)\pi .\)

D. \(V = \left( {\dfrac{{35}}{3} + \dfrac{3}{{\ln 4}}} \right)\pi .\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597496

Giải chi tiết

*) \(\left\{ \begin{array}{l}y = {2^x}\\y = - x + a\\x = 0\end{array} \right.\).

*) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({2^x} = - x + a\)

=> Phương trình có 1 nghiệm x = 1.

\( \Rightarrow 2 = - 1 + a \Leftrightarrow a = 3.\)

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{{\left( {{2^x}} \right)}^2} - {{\left( { - x + 3} \right)}^2}} \right|dx} = \left( {\dfrac{{19}}{3} - \dfrac{3}{{\ln 4}}} \right)\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.