Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \), y = -x

Câu hỏi số 597502:
Vận dụng

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \), y = -x + 2, y = 0 quanh quay trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:597502
Giải chi tiết

*) Quay quanh Ox \( \Rightarrow \) + biến x

                                     + cận x

*) Quay quanh Ox \( \Rightarrow \) + biến y

                                     + cận y

+ Đổi:

\(\begin{array}{l} + \,\,y = \sqrt x  \Leftrightarrow x = {y^2}\,\,\left( {y \ge 0} \right)\\ + \,\,y =  - x + 2 \Leftrightarrow x = 2 - y\end{array}\)

+ y = 0.

*) Xét \({y^2} = 2 - y \Leftrightarrow {y^2} + y - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y =  - 2\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow {V_{Oy}} = \pi \int\limits_0^1 {\left[ {{{\left( {{y^2}} \right)}^2} - {{\left( {2 - y} \right)}^2}} \right]dy}  = \dfrac{{32}}{{15}}\pi .\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn