Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \). K là trung điểm của MN. Phân tích \(\overrightarrow {AK} ,\,\overrightarrow {KD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} \).
Quảng cáo
Sử dụng các quy tắc biến đổi vecto
Do K là trung điểm của MN nên ta có
\(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AK} \Rightarrow \overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} \)
Ta có \(\overrightarrow {KD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AK} \)
Do D là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AD} \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Suy ra \(\overrightarrow {KD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
