Cho đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 4x – 3 đồng thời cắt trục Ox tại A,

Câu hỏi số 597738:

Vận dụng

Cho đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 4x – 3 đồng thời cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Biết diện tích \(\Delta OAB\) bằng 2. Giá trị của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2}\) là:

A. T = 40

B. T = 24

C. T = 32

D. T = 16

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597738

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\left( d \right):y = ax + b\)

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 4x – 3 nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b \ne - 3\end{array} \right.\)

Khi đó, đường thẳng có dạng \(\left( d \right):\,y = 4x + b\,\,\left( {b \ne - 3} \right)\)

(d) cắt trục Ox tại A nên \(A\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) suy ra \(OA = \left| {\dfrac{{ - b}}{a}} \right|\)

(d) cắt trục Oy tại B nên \(B\left( {0;b} \right)\) suy ra \(OB = \left| b \right|\)

Diện tích \(\Delta OAB\) bằng 2 nên ta có: \(\dfrac{1}{2}.\left| b \right|.\left| {\dfrac{b}{4}} \right| = 2\)

\( \Leftrightarrow {b^2} = 2.8 = 16\)

Ta có: \(T = {a^2} + {b^2} = {4^2} + 16 = 32\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link