Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA; OB theo thứ
Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA; OB theo thứ tự E và F. Độ dài EF bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vận dụng định lí Ta – lét.
Gọi K là tiếp điểm cua đường tròn (O) với tiếp tuyến EF
H là giao điểm của OK và AB
Ta có: \(OK \bot EF\) (vì EF là tiếp tuyến của (O) tại K)
AB//EF (giả thiết)
Suy ra \(OK \bot AB\)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.24 = 12\left( {cm} \right)\)
Tam giác AOH vuông tại H, áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\\ \Leftrightarrow O{H^2} = A{O^2} - A{H^2}\\ \Leftrightarrow O{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81\\ \Rightarrow OH = 9\left( {cm} \right)\end{array}\)
Tam giác OKF có HB//KF, theo Ta – lét, ta có: \(\dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{{HB}}{{KF}} = \dfrac{{OB}}{{OF}} = \dfrac{3}{5}\)
Tam giác OEF có AB//EF, theo Ta – lét, ta có: \(\dfrac{{OB}}{{OF}} = \dfrac{{AB}}{{EF}} = \dfrac{3}{5}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{24}}{{EF}} = \dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow EF = \dfrac{{24.5}}{3} = 40\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
